feat(api): DB off degraded 기동(store 폴백) + dev 인증 우회 — 풀 API 라이브 E2E 통과

- main lifespan: init_pool 실패해도 store 인메모리 폴백으로 degraded 기동
- deps: environment=dev면 쿠키 없어도 더미 학습자(로컬 라이브). prod는 401 유지
- 실증: POST /sessions(201) → turn → 서연 client_reply, safety_flagged=false

apps/api/app/main.py

@@ -25,14 +25,26 @@ from .routes import voice as voice_routes
 
 @asynccontextmanager
 async def lifespan(app: FastAPI):
-    """startup: DB 풀 + 엔진 클라이언트 / shutdown: 정리."""
-    await init_pool()
+    """startup: DB 풀 + 엔진 클라이언트 / shutdown: 정리.
+
+    DB 미가용(Docker off / NAS 연결불가)이면 store 인메모리 폴백으로 degraded 기동한다.
+    """
+    try:
+        await init_pool()
+    except Exception as exc:  # DB 없어도 store 폴백으로 1턴 동작 (dev/로컬)
+        import logging
+        logging.getLogger("uvicorn.error").warning(
+            "DB 풀 초기화 실패 — store 인메모리 폴백으로 degraded 기동: %s", exc
+        )
     await engine_client.startup()
     try:
         yield
     finally:
         await engine_client.shutdown()
-        await close_pool()
+        try:
+            await close_pool()
+        except Exception:
+            pass
 
 
 app = FastAPI(