feat(engine): claude -p 상주 멀티턴 엔진 게이트웨이 + 실동작 검증

- engine_gateway/gateway.py: 회기당 claude -p 상주 프로세스(stream-json), 턴 직렬, budget 제한
- 세션 생성/턴/종료 HTTP API(FastAPI, :9099)
- 검증: 멀티턴 컨텍스트 유지 + prompt caching 재사용(턴2 +$0.07) 실동작 확인

apps/api/engine_gateway/README.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+# 엔진 게이트웨이
+
+로컬 claude -p(Opus 4.8) 상주 멀티턴 풀. **컨테이너 밖(호스트)** 실행, api가 `ENGINE_URL`로 호출.
+
+## 실행
+```
+cd apps/api
+python -m uvicorn engine_gateway.gateway:app --host 127.0.0.1 --port 9099
+```
+
+## API
+- `POST /session {system_prompt, budget_usd}` -> `{session_id}` (회기=프로세스 1개)
+- `POST /session/{id}/turn {content}` -> `{text, cost_usd, turns}`
+- `DELETE /session/{id}`
+- `GET /health`
+
+## 검증 (2026-06-25)
+세션 생성+멀티턴 2턴(서연 페르소나) 컨텍스트 유지 + 캐시 재사용 비용절감 실동작 확인.
+환경변수: `CLAUDE_BIN`, `ENGINE_MODEL`(비우면 Opus4.8), `ENGINE_FALLBACK_MODEL`, `SESSION_BUDGET_USD`.