feat(engine): claude -p 상주 멀티턴 엔진 게이트웨이 + 실동작 검증

- engine_gateway/gateway.py: 회기당 claude -p 상주 프로세스(stream-json), 턴 직렬, budget 제한
- 세션 생성/턴/종료 HTTP API(FastAPI, :9099)
- 검증: 멀티턴 컨텍스트 유지 + prompt caching 재사용(턴2 +$0.07) 실동작 확인

apps/api/app/db.py

@@ -0,0 +1,126 @@
+"""asyncpg 연결 풀 + pgvector 등록.
+
+DB = NAS PostgreSQL 16 단일 SoR (마스터플랜 §0). 스키마 4분할: app / kb / audit / ds.
+RLS 이중강제: 커넥션 획득 시 SET LOCAL app.current_role / app.current_ai_view 주입
+(deps.py 의 RBAC 의존성과 짝). 여기선 풀 + 헬퍼만 제공한다.
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import json
+from contextlib import asynccontextmanager
+from typing import Any, AsyncIterator, Optional
+
+import asyncpg
+
+from .config import settings
+
+# 전역 풀 핸들. main.py lifespan 에서 init/close.
+_pool: Optional[asyncpg.Pool] = None
+
+
+async def _init_connection(conn: asyncpg.Connection) -> None:
+    """커넥션 단위 코덱 등록.
+
+    - jsonb: dict 직렬화 자동 (asyncpg 기본은 str 반환)
+    - vector(1024): pgvector. 런타임 인코딩은 RAG 경로에서 처리(여기선 텍스트 캐스트 허용).
+    TODO: pgvector 바이너리 코덱 등록(register_vector) — RAG 라우터 구현 시 BGE-M3 1024d 연동.
+    """
+    await conn.set_type_codec(
+        "jsonb",
+        encoder=lambda v: json.dumps(v, ensure_ascii=False),
+        decoder=json.loads,
+        schema="pg_catalog",
+    )
+    await conn.set_type_codec(
+        "json",
+        encoder=lambda v: json.dumps(v, ensure_ascii=False),
+        decoder=json.loads,
+        schema="pg_catalog",
+    )
+
+
+async def init_pool() -> asyncpg.Pool:
+    """풀 생성 (main lifespan startup)."""
+    global _pool
+    if _pool is not None:
+        return _pool
+    _pool = await asyncpg.create_pool(
+        dsn=settings.database_url,
+        min_size=settings.db_pool_min_size,
+        max_size=settings.db_pool_max_size,
+        command_timeout=settings.db_command_timeout,
+        init=_init_connection,
+    )
+    return _pool
+
+
+async def close_pool() -> None:
+    """풀 종료 (main lifespan shutdown)."""
+    global _pool
+    if _pool is not None:
+        await _pool.close()
+        _pool = None
+
+
+def get_pool() -> asyncpg.Pool:
+    """초기화된 풀 반환. lifespan 밖 호출 시 RuntimeError."""
+    if _pool is None:
+        raise RuntimeError("DB pool not initialized — init_pool() must run in lifespan startup")
+    return _pool
+
+
+@asynccontextmanager
+async def acquire(
+    *,
+    role: Optional[str] = None,
+    ai_view: Optional[str] = None,
+) -> AsyncIterator[asyncpg.Connection]:
+    """커넥션 획득 + RLS 컨텍스트 주입.
+
+    RLS 이중강제 (설계서 §4.1, F-30):
+      레이어1 = AI 정보비대칭: app.current_ai_view (visible_to[] WHERE 강제)
+      레이어2 = 인간 RBAC×cohort: app.current_role (RLS 정책)
+    트랜잭션 내 SET LOCAL 로 주입해 커넥션 풀 재사용 시 누수 방지.
+
+    NOTE: RLS 정책/세션변수는 Phase 0 마이그레이션에서 정의(설계서 §3.3 / §4).
+          여기선 변수 주입 계약만 확정.
+    """
+    pool = get_pool()
+    async with pool.acquire() as conn:
+        async with conn.transaction():
+            if role is not None:
+                await conn.execute("SELECT set_config('app.current_role', $1, true)", role)
+            if ai_view is not None:
+                await conn.execute("SELECT set_config('app.current_ai_view', $1, true)", ai_view)
+            yield conn
+
+
+async def healthcheck() -> bool:
+    """SELECT 1 핑. /health 에서 사용."""
+    try:
+        pool = get_pool()
+        async with pool.acquire() as conn:
+            val = await conn.fetchval("SELECT 1")
+            return val == 1
+    except Exception:
+        return False
+
+
+async def fetch(query: str, *args: Any, role: Optional[str] = None, ai_view: Optional[str] = None):
+    async with acquire(role=role, ai_view=ai_view) as conn:
+        return await conn.fetch(query, *args)
+
+
+async def fetchrow(
+    query: str, *args: Any, role: Optional[str] = None, ai_view: Optional[str] = None
+):
+    async with acquire(role=role, ai_view=ai_view) as conn:
+        return await conn.fetchrow(query, *args)
+
+
+async def execute(
+    query: str, *args: Any, role: Optional[str] = None, ai_view: Optional[str] = None
+) -> str:
+    async with acquire(role=role, ai_view=ai_view) as conn:
+        return await conn.execute(query, *args)