Stabilize runtime auth and E2E coverage

apps/web/vite.config.ts

@@ -10,8 +10,9 @@ export default defineConfig({
     port: 5173,
     proxy: {
       "/api": {
-        target: "http://localhost:8000",
+        target: "http://127.0.0.1:8000",
         changeOrigin: true,
+        ws: true,
         // 백엔드 라우트는 /auth, /sessions, /health 로 노출되므로 /api 프리픽스 제거.
         rewrite: (path) => path.replace(/^\/api/, ""),
       },