feat: 멀티홉 변환 UI 자동 노출 (OutputsForInput → 그래프 reachability)

ProviderRegistry.OutputsForInput을 그래프 transitive closure로 전환. UI 코드 변경 0으로 멀티홉 변환(json→xlsx, svg→jpg 등)이 사이드바·카스케이드 메뉴에 자동 노출된다. 동일 포맷 self-edge는 제외.

- DirectOutputsForInput(1홉)도 별도 보존
- 카스케이드 메뉴는 PopularOutputs 교집합이라 폭발 없이 풍부해짐
- 테스트 1개 추가 (멀티홉 노출 검증) — 총 38개 통과
- SSOT P6 in_progress

docs/ssot/PLAN.md

@@ -193,7 +193,7 @@ Everything2Everything의 북극성은 "세상의 모든 변환을 원자(atomic)
 
 **Exit Criteria:** API 키 입력 시 PDF 요약·이미지 캡션·번역이 동작하고, 키가 없으면 AI 페어만 사라지고 모든 기존 변환은 100% 동작.
 
-### P6 · 매트릭스 자동 극대화 + 헤드리스 CLI  `effort:L` `risk:medium` `status:planned` · depends: P5
+### P6 · 매트릭스 자동 극대화 + 헤드리스 CLI  `effort:L` `risk:medium` `status:in_progress` · depends: P5
 **목표:** 앞 단계에서 쌓인 모든 엣지를 그래프가 자동 합성해 진짜 N×M·다방향을 완성하고(video→mp3→txt AI전사 등), 헤드리스 CLI로 자동화·스크립팅을 개방한다.
 
 **산출물:**

docs/ssot/_data/status.json

@@ -5,7 +5,7 @@
   "P3": "in_progress",
   "P4": "in_progress",
   "P5": "in_progress",
-  "P6": "planned",
+  "P6": "in_progress",
   "P7": "in_progress",
   "P8": "planned"
 }

docs/ssot/index.html

@@ -445,7 +445,7 @@ footer{border-top:1px solid var(--line2);margin-top:60px;padding:30px 0;color:va
         </div></details><details class="ph"><summary>
           <div class="pno">P6</div>
           <div class="pti"><b>매트릭스 자동 극대화 + 헤드리스 CLI</b><div class="pg">앞 단계에서 쌓인 모든 엣지를 그래프가 자동 합성해 진짜 N×M·다방향을 완성하고(video→mp3→txt AI전사 등), 헤드리스 CLI로 자동화·스크립팅을 개방한다.</div></div>
-          <div class="pbadges"><span class="b b-plan">예정</span><span class="b b-l">L</span><span class="b b-medium">RISK medium</span><span class="b b-plan">depends · P5</span></div>
+          <div class="pbadges"><span class="b b-prog">진행중</span><span class="b b-l">L</span><span class="b b-medium">RISK medium</span><span class="b b-plan">depends · P5</span></div>
         </summary>
         <div class="body">
           <h4>산출물</h4><ul class="lst"><li>OutputsForInput을 transitive closure로 확장 — &#x27;이 파일로 만들 수 있는 모든 포맷&#x27; UI 노출 + 손실 경로 경고 배지</li><li>멀티홉 도그푸딩 검증: hwp→pdf→png, video→mp3→txt(AI) 같은 신규 합성 경로 동작 확인</li><li>헤드리스 CLI 분리: --json/--output-dir/--quality/--prompt/--codec/--recursive 플래그 + stdout JSON 결과 + exit code</li><li>워치폴더 모드(FileSystemWatcher + 디바운스 + 파일잠금 재시도, 출력 디렉터리 분리로 무한루프 방지)</li><li>QuickProgressWindow 취소 토큰 전파 + 케이퍼빌리티 사전 점검</li></ul>

src/Everything2Everything.Core/Providers/ProviderRegistry.cs

@@ -55,6 +55,18 @@ public sealed class ProviderRegistry
     }
 
     public IReadOnlyList<string> OutputsForInput(string inputExtension)
+    {
+        // 그래프 reachability(transitive closure)로 멀티홉 변환까지 노출한다 (예: json→xlsx, svg→jpg).
+        // 동일 포맷(self-edge: txt→txt AI, png→png 압축)은 '다른 형식으로 변환' 목록에서 제외.
+        var input = ConversionPair.Normalize(inputExtension);
+        return _graph.ReachableOutputs(input, maxHops: 3, allowLossy: true)
+            .Where(o => !string.Equals(o, input, StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
+            .OrderBy(e => e, StringComparer.OrdinalIgnoreCase)
+            .ToList();
+    }
+
+    /// <summary>1홉 직접 출력만 (그래프 reachability 이전의 좁은 목록이 필요한 곳용).</summary>
+    public IReadOnlyList<string> DirectOutputsForInput(string inputExtension)
     {
         var input = ConversionPair.Normalize(inputExtension);
         return _outputsByInput.TryGetValue(input, out var list)

src/Everything2Everything.Tests/ConversionGraphTests.cs

@@ -207,4 +207,20 @@ public class RegistryGraphIntegrationTests
         var path = graph.FindBestPath(".png", ".pdf", maxHops: 3);
         Assert.NotNull(path);
     }
+
+    [Fact]
+    public void OutputsForInput_ExposesMultiHopReachable()
+    {
+        var reg = Everything2EverythingBootstrap.CreateDefault().Providers;
+
+        var jsonOut = reg.OutputsForInput(".json");
+        Assert.Contains(".csv", jsonOut);   // 직접
+        Assert.Contains(".xlsx", jsonOut);  // 멀티홉 json→csv→xlsx
+        Assert.DoesNotContain(".json", jsonOut); // 동일 포맷 self 제외
+
+        var svgOut = reg.OutputsForInput(".svg");
+        Assert.Contains(".png", svgOut);    // 직접
+        Assert.Contains(".jpg", svgOut);    // 멀티홉 svg→png→jpg
+        Assert.Contains(".pdf", svgOut);    // 직접
+    }
 }