feat(ui): AI 설정창 + Codex CLI OAuth 백엔드 + ⚙ 진입점

사용자 원래 요구였던 Codex non-interactive OAuth를 실제 동작까지 검증해 통합. ChatGPT 구독으로 API 키 없이 AI 변환.

- CodexChatClient: codex exec --skip-git-repo-check --ephemeral -o <file> - (stdin 프롬프트). 실제 한글→영어 번역 검증 완료
- ExternalProcessRunner: stdin 지원 + UTF-8 인코딩(한글 깨짐 해결)
- ExternalToolDetector.IsCodexAvailable() + public 승격
- LlmProvider: codex 백엔드 + auto 폴백(키 없으면 Codex)
- SettingsWindow: OpenAI/Anthropic 키(2단계 Verify) + Codex(OAuth) + 외부도구 상태/다운로드 CTA + 모델 선택
- App.Settings를 LlmProvider와 공유(키 저장 즉시 반영)
- MainWindow 네비바 ⚙ 설정 진입점
- 디자인: Cursor/Zed/Raycast 설정 UX + Radix 상태 토큰 영감

src/Everything2Everything.Core/Converters/ExternalToolDetector.cs

@@ -2,7 +2,7 @@ using Microsoft.Win32;
 
 namespace Everything2Everything.Core.Converters;
 
-internal static class ExternalToolDetector
+public static class ExternalToolDetector
 {
     public static bool TryFindLibreOfficeSoffice(out string sofficePath)
     {
@@ -82,6 +82,34 @@ internal static class ExternalToolDetector
         return false;
     }
 
+    /// <summary>
+    /// codex CLI(OpenAI Codex, ChatGPT 구독 OAuth 재사용) 설치 여부. npm 글로벌 + PATH에서
+    /// codex.cmd/codex.exe/codex.ps1을 탐지한다.
+    /// </summary>
+    public static bool IsCodexAvailable()
+    {
+        var names = new[] { "codex.cmd", "codex.exe", "codex.ps1" };
+        var dirs = new List<string>();
+
+        var appdata = Environment.GetFolderPath(Environment.SpecialFolder.ApplicationData);
+        if (!string.IsNullOrEmpty(appdata)) dirs.Add(Path.Combine(appdata, "npm"));
+
+        var pathEnv = Environment.GetEnvironmentVariable("PATH") ?? "";
+        foreach (var d in pathEnv.Split(Path.PathSeparator))
+            if (!string.IsNullOrWhiteSpace(d)) dirs.Add(d.Trim());
+
+        foreach (var dir in dirs.Distinct())
+        {
+            try
+            {
+                foreach (var n in names)
+                    if (File.Exists(Path.Combine(dir, n))) return true;
+            }
+            catch { /* 잘못된 경로 무시 */ }
+        }
+        return false;
+    }
+
     public static bool IsH2OrestartInstalled()
     {
         try