feat(ui): AI 설정창 + Codex CLI OAuth 백엔드 + ⚙ 진입점

사용자 원래 요구였던 Codex non-interactive OAuth를 실제 동작까지 검증해 통합. ChatGPT 구독으로 API 키 없이 AI 변환.

- CodexChatClient: codex exec --skip-git-repo-check --ephemeral -o <file> - (stdin 프롬프트). 실제 한글→영어 번역 검증 완료
- ExternalProcessRunner: stdin 지원 + UTF-8 인코딩(한글 깨짐 해결)
- ExternalToolDetector.IsCodexAvailable() + public 승격
- LlmProvider: codex 백엔드 + auto 폴백(키 없으면 Codex)
- SettingsWindow: OpenAI/Anthropic 키(2단계 Verify) + Codex(OAuth) + 외부도구 상태/다운로드 CTA + 모델 선택
- App.Settings를 LlmProvider와 공유(키 저장 즉시 반영)
- MainWindow 네비바 ⚙ 설정 진입점
- 디자인: Cursor/Zed/Raycast 설정 UX + Radix 상태 토큰 영감

src/Everything2Everything.App/App.xaml.cs

@@ -7,7 +7,15 @@ namespace Everything2Everything.App;
 
 public partial class App : Application
 {
-    public ConversionEngine Engine { get; } = Everything2EverythingBootstrap.CreateDefault();
+    /// <summary>App·LlmProvider가 공유하는 설정 저장소 (키 저장 즉시 변환에 반영).</summary>
+    public ISettingsStore Settings { get; } = new DpapiSettingsStore();
+
+    public ConversionEngine Engine { get; }
+
+    public App()
+    {
+        Engine = Everything2EverythingBootstrap.CreateDefault(Settings);
+    }
 
     protected override async void OnStartup(StartupEventArgs e)
     {