M2-U3+U4 완성: 이어보기 위치 동기화(POST/GET /api/position + PositionStore JSON 영속, 플레이어 5초 주기·종료 저장·재개 시크) + 폰 오프라인 저장(ApiClient.DownloadFileAsync .part 스트리밍, OfflineStore manifest, 라이브러리 💾 버튼, 저장 탭 오프라인 재생/삭제). 서버 RED→GREEN E2E + 에뮬레이터 E2E(위치 13.3→35.2초 이어재생, 서버 정지 후 오프라인 재생 프레임 실증). 104 tests GREEN

VideoDownloader.Mobile/TabbedRootPage.cs

@@ -8,6 +8,7 @@ public sealed class TabbedRootPage : TabbedPage
         ApiClient.Instance.Restore();
         Children.Add(new QueuePage());
         Children.Add(new LibraryPage());
+        Children.Add(new DownloadsPage());
         Children.Add(new ConnectPage());
         Title = "VD 원격";
     }